MENEMUKAN TEOREMA PYTHAGORAS
sebelum kita menemukan teorema pythagoras ada baiknya kita mengingat kembali mengenai rumus luas segitika siku-siku dan luas persegi
LUAS PERSEGI
perhatikan gambar berikut :
Persegi ABCD
di atas memiliki panjang sisi s satuan panjang. Luas persegi ABCD dapat dicari
dengan menggunakan rumuas berikut:
LUAS SEGITIGA
Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar tersebut tampak sebuah
persegi panjang PQRS yang panjangnya p dan lebarnya l satuan.
Diagonal QS membagi persegi panjang PQRS menjadi dua buah segitiga siku-siku,
yaitu segita PQS dan QRS. Luas persegi panjang PQRS sama dengan jumlah luas segitiga PQS
dan QRS. Adapun luas segitiga PQS sama dengan luas QRS, sehingga diperole :
Karena
persegi panjang PQRS berukuran panjang p dan lebar l, luas
Atau,
dapat disimpulkan bahwa
Selanjutnya,
untuk menemukan teoremat Pythagoras maka perhatikan kembali gambar berikut :
Dari gambar
di atas, tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (warna hijau)
ditambah luas empat segitiga siku-siku (warna biru), dimana persegi ABCD
memiliki panjang sisi (a + b) satuan, persegi PQRS memiliki panjang sisi c
satuan dan keempat segitiga siku-siku memiliki panjang alas yang sama yaitu b
satuan serta tinggi yang sama yaitu a satuan, sehingga keempat segitiga
tersebut dapat dikatakan kongruen. Dari hal tersebut diperoleh :
Luas persegi
ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS
maka :
Sehingga
dapat ditulis
Bentuk
terakhir yaitu,
Selanjutnya
dikenal sebagai teorema Pythagoras. Jika kita perhatikan lagi salah satu
segitiga siku-siku pada gambar sebelumnya :
Maka, a dan
b disebut sisi apit atau sisi siku-siku, yaitu sisi yang mengapit sudut
siku-siku c disebut sisi miring, yaitu sisi di hadapan sudut siku-siku. Dengan
demikian Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti
berikut.
“Untuk
setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan
jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya”
Bentuk
di atas jika diubah ke bentuk pengurangan menjadi :
materi nya bagus...tapi alangkah baik nya rumus diatas diaplikaskani kedalam contoh soal.agar para pembaca lebih mudah menerapkan rumus tersebut kedalam soal-soal tentang phitagoras
BalasHapusnovia arita@ materi yg sya sjikan it kn membhas bgaimna mnemukan teorema pythagoras it sndri pda sbuah bngun dtar,jdi dsni memang blm smpai membhas soal-soal,,,,
Hapustp mksh bngt atas sran n kritikY,ne ckup membangkitkn smngat sya untuk menyajikan materi yg lbh lngkap lg kdpnY.
materinya bagus,,,, tapi kenapa ngak coba jelaskan yang cara pemotongannya bisa dengan banyak bentuk,, agar pembaca tidak terpaku dengan 1 bentuk saja,,, :)
BalasHapusya wid,,,nanti akan sya perbaiki
Hapusassalamu'alaikum,, mbak rizah :) ,,, materinya bagus, tetapi akan lebih baik jika pembuktiannya tidak hanya dengan satu cara ,,, terima kasih :)
BalasHapusya ina mksh atas sran n kritikY
Hapussudah bagus,,, kalau menurut aku lhat lagi tulisannya agar mudah di pahami siwa... makasih :)
BalasHapusya mksh va nanti sya prbaiki lg
HapusUdah keren, agar lbh sempurnah lampir kn jg sebuah contoh :D
BalasHapusya mksh mb,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,nanti akan sya msukin
HapusKunjungi metaselviadefi.blogspot.com
BalasHapusMaterinya bagus
BalasHapusditunggu kunjunganya di babangdjie.blogspot.com
ya kak mksh
Hapuskeren...ada pembuktian baru tentang teorema phythagoras
BalasHapusya mksh rezgi,,,,
Hapusbagus materinya
BalasHapusmksh,,,,,
HapusBAGUS materi..nya
BalasHapusmksh yance..
Hapusbagus materinya tapi bisa gk untuk pembuktian teorema phitagoras dengan cara lain tidak dengan persegi?
BalasHapusmasrena@ ya ren sbnrY pmbuktianY ada dgn cra lain, nanti tggu aj d postg slnjutY ya??
Hapussudah bagus....di tunggu ya pembuktian teorema phitagoras dengan bgun datar yang lain....
BalasHapusya mb,,,tggu postg slnjutY
Hapussejauh inimasi mudah dipahami ,tapi bener kata temen yg lain untuk pembuktin yg tdk dengan mggunakan persegi mungkin bisa dipost juga agar kita disni lebih paham lagi :)
BalasHapusok mb,,,,,tggu aj postg slnjutY ya?
HapusVery helpful,thanks for information riza
BalasHapus